Matheaufgaben der ETH ZürichDas Primzahlrätsel – hier können Sie knobeln
Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in unserer Reihe für kluge Köpfe.
In der Folge 360 des «Zahlendrehers» handelt eine Aufgabe von Primzahlen. Bei der zweiten geht es um Quadratzahlen.
Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtselnden haben, teilen Sie diese gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Bekanntgabe der Lösungen ab. Viel Spass beim Knobeln!
Vermeiden einer Primzahl
Ersetzt man in der zusammengesetzten Zahl 321 die Ziffer 2 durch die Ziffer 3, bekommt man eine Primzahl: 331.
Man bestimme die kleinste zusammengesetzte Zahl (also keine Primzahl) mit der Eigenschaft, dass man durch beliebiges Ersetzen einer der Ziffern keine Primzahl bekommen kann.
Quadratzahlen
Die Zahlen von 1 bis n sind in einer Reihe geschrieben.
Kann man die Zahlen von 1 bis n in einer anderen Reihenfolge so darunter schreiben, dass die Summe der zwei übereinander stehenden Zahlen immer eine Quadratzahl ergibt für
a) n = 9, b) n = 11 und c) n = 2024?
Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben
Die Aufgaben liefert Ihnen Dmitrij Nikolenkov, ETH Zürich, unterstützt von NCCR Swiss MAP. Weitere Folgen des Zahlendrehers gibt es hier. Die Lösungen finden Sie (in der Regel) am kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel.
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