Matheaufgaben von der ETH ZürichWie viele Geschenke verteilt das Christkind?
Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in unserer Reihe für kluge Köpfe.
In der Folge 358 des «Zahlendrehers» handelt eine Aufgabe von den Geschenksäcken der Geschenkausgabebehörde, die das Christkind verteilen darf. Bei der nächsten geht es um Quadratzahlen.
Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtselnden haben, teilen Sie diese gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Bekanntgabe der Lösungen ab. Viel Spass beim Knobeln!
Die Geschenkausgabebehörde
Das Christkind arrangiert die Ziffern 1, 2, 3, … , 9 zu einer neunstelligen Zahl.
Die Geschenkausgabebehörde hat sieben Säcke. In jedem Sack liegt eine dreistellige Anzahl Geschenke, die den sieben Zahlen entsprechen, die man aus der Zahl des Christkinds mit drei aufeinanderfolgenden Ziffern (von links nach rechts) bilden kann.
Hätte das Christkind nur eine fünfstellige Zahl, zum Beispiel 36472, würde es drei Säcke mit 364, 647 und 472 Geschenken bekommen, um sie zu verteilen.
Welches ist die grösste Anzahl Geschenke, die das Christkind durch die geschickte Anordnung der Ziffern der neunstelligen Zahl bekommen und verteilen kann?
Quadratzahlen
Man bestimme alle Zahlen mit folgender Eigenschaft:
Schreibt man die Zahl und ihre Quadratzahl auf, so kommen alle Ziffern von 1 bis und mit 9 genau einmal vor.
Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben
Die Aufgaben liefert Ihnen Dmitrij Nikolenkov, ETH Zürich, unterstützt von NCCR Swiss MAP. Weitere Folgen des Zahlendrehers gibt es hier. Die Lösungen finden Sie (in der Regel) am kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel.
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