Matheaufgaben der ETH Zürich –

Finden Sie die Lösung für Einsteins Dreiecke

Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in unserer Reihe für kluge Köpfe.

Joachim Laukenmann

Publiziert: 23.01.2025, 15:10

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In der Folge 361 des «Zahlendrehers» handelt eine Aufgabe, die angeblich Albert Einstein zugeschrieben wird, von Dreiecken. Bei der zweiten geht es um gute Zahlen.

Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtselnden haben, teilen Sie diese gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Bekanntgabe der Lösungen ab. Viel Spass beim Knobeln!

Einsteins Dreiecke

Man setze die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 so in die Kreise ein, dass die Summen der Zahlen in allen sieben gleichseitigen Dreiecken gleich ist:

Gute Zahlen

Wir nennen eine Zahl gut, falls sie als Summe zweier Quadratzahlen darstellbar ist. Zum Beispiel ist 5 = 2² + 1² gut.

Für zwei natürliche Zahlen m und n gilt: 2m = n² + 1.

Man zeige, dass m gut ist.

Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben

Die Aufgaben liefert Ihnen Dmitrij Nikolenkov, ETH Zürich, unterstützt von NCCR Swiss MAP. Weitere Folgen des Zahlendrehers gibt es hier. Die Lösungen finden Sie (in der Regel) am kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel.

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