Matheaufgaben von der ETH Zürich –

Das Rätsel der Zahlenblüte

Zahlendreher: Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in unserer Reihe für kluge Köpfe.

Joachim Laukenmann

Publiziert: 20.03.2025, 16:42

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In der Folge 367 des «Zahlendrehers» handelt eine Aufgabe von in Blütenform angeordneten Zahlen. Bei der zweiten geht es um gute Zahlen.

Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtselnden haben, teilen Sie diese gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Bekanntgabe der Lösungen ab. Viel Spass beim Knobeln!

Zahlenblüte

Man setze die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 und 8 so in die Kreise ein, dass die Summen der Zahlen auf jedem Kreis gleich ist:

Gute Zahlen

Wir nennen eine Zahl gut, falls sie als Summe zweier Quadratzahlen dargestellt werden kann. Zum Beispiel sind 5 = 2² + 1² und 29 = 5² + 2² gut.

Es seien m und n gute Zahlen.

a) Man zeige, dass 2m gut ist.

b) Man zeige, dass m ⋅ n auch gut ist.

Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben

Die Aufgaben liefert Ihnen Dmitrij Nikolenkov, ETH Zürich, unterstützt von NCCR Swiss MAP. Weitere Folgen des Zahlendrehers gibt es hier. Die Lösungen finden Sie (in der Regel) am kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel.

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