Hier trainieren Sie Ihr HirnDreiecke im 15-Eck
Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in unserer Reihe für kluge Köpfe.
In der Folge 264 des «Zahlendrehers» geht es in einer Aufgabe um nicht kongruente Dreiecke. Die andere handelt von dreistelligen Zahlen. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtselnden haben, teilen Sie diese gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Bekanntgabe der Lösungen ab. Viel Spass beim Knobeln!
Dreiecke im 15-Eck
Auf einem Kreis sind 15 Punkte so markiert, dass benachbarte Punkte stets denselben Abstand haben. Verbindet man drei dieser Punkte, so entsteht ein Dreieck. Hier ein Beispiel:
Wie viele verschiedene nicht kongruente Dreiecke lassen sich so zeichnen?
Dreistellige Zahlen
In einer dreistelligen Zahl wird die zweite Ziffer gestrichen. Man bekommt eine Zahl, die neunmal so klein ist wie die ursprüngliche Zahl.
a) Wie gross ist die Quersumme der ursprünglichen Zahl?
b) Wie viele solche Zahlen gibt es?
Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben
Die Aufgaben liefert Ihnen Dmitrij Nikolenkov, ETH Zürich, unterstützt von NCCR Swiss MAP.
Die letzte Folge gibt es hier. Die Lösungen finden Sie (in der Regel) am kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel.
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