Hier trainieren Sie Ihr HirnWie viele Aufgaben wurden in der Prüfung gestellt?
Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in unserer Reihe für kluge Köpfe.
In der Folge 283 des «Zahlendrehers» geht es in einer Aufgabe um die Anzahl Aufgaben in einer Prüfung. Die andere handelt Zahlen in einem Quadrat. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtselnden haben, teilen Sie diese gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Bekanntgabe der Lösungen ab. Viel Spass beim Knobeln!
Die Prüfung
In einer Prüfung wird jede Aufgabe von genau vier Studierenden gelöst, jedes Aufgabenpaar wird von genau einem Studierenden gelöst, keiner der Studierenden hat alle Aufgaben gelöst.
Ermitteln Sie die maximal mögliche Anzahl Aufgaben in dieser Prüfung.
Zahlen im Quadrat
Vier verschiedene natürliche Zahlen müssen in die Ecken eines Quadrats geschrieben werden, eine Zahl pro Ecke. Wenn zwei Zahlen auf der gleichen Kante liegen, muss eine ein Vielfaches der anderen sein. Wenn zwei Zahlen auf der gleichen Diagonalen liegen, die in der Zeichnung gestrichelt ist, darf keine der beiden Zahlen ein Vielfaches der anderen sein. In der Zeichnung ist die Summe der vier Zahlen 77.
Wie lautet die Summe der vier Zahlen in einem Quadrat, in dem die grösste Zahl 36 ist?
Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben
Die Aufgaben liefert Ihnen Dmitrij Nikolenkov, ETH Zürich, unterstützt von NCCR Swiss MAP.
Die letzte Folge gibt es hier. Die Lösungen finden Sie (in der Regel) am kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel.
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