Hier trainieren Sie Ihr HirnLösen Sie das Spiel mit den Bonbons
Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in unserer Reihe für kluge Köpfe.
In der Folge 301 des «Zahlendrehers» handelt eine Aufgabe von einem Spiel mit Bonbons. Bei der zweiten Aufgabe geht es um den grössten gemeinsamen Teiler. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtselnden haben, teilen Sie diese gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Bekanntgabe der Lösungen ab. Viel Spass beim Knobeln!
Spiel mit Bonbons
Es gibt zwei Haufen mit Bonbons. Einer enthält 20 Stück, der andere 23 Stück. Die beiden Spieler essen abwechselnd alle Bonbons in einem Haufen und teilen die restlichen Bonbons auf zwei (nicht unbedingt gleiche) nicht leere Haufen auf. Spieler 1 beginnt. Der Spieler, der am Ende kein Bonbon mehr bekommt, hat verloren.
Wer kann sich den Sieg sichern, vorausgesetzt, dass beide Spieler optimal agieren?
Grösster gemeinsamer Teiler
Gibt es zehn paarweise unterschiedliche natürliche Zahlen, deren arithmetisches Mittel
a) genau sechsmal so gross ist wie ihr grösster gemeinsamer Teiler?
b) genau fünfmal so gross ist wie ihr grösster gemeinsamer Teiler?
Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben
Die Aufgaben liefert Ihnen Dmitrij Nikolenkov, ETH Zürich, unterstützt von NCCR Swiss MAP.
Die letzte Folge gibt es hier. Die Lösungen finden Sie (in der Regel) am kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel.
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