Hier trainieren Sie Ihr HirnDas Alter der Ritter und Lügner
Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in unserer Reihe für kluge Köpfe.
In der Folge 281 des «Zahlendrehers» geht es in einer Aufgabe um Ritter und Lügner. Die andere handelt von einer Zahlencodierung. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtselnden haben, teilen Sie diese gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Bekanntgabe der Lösungen ab. Viel Spass beim Knobeln!
Das Alter der Ritter und Lügner
50 einheimische Lügner oder Ritter stehen in einem Kreis. Jeder sagt das Alter seines linken Nachbarn an. Dann sagt jeder das Alter seines rechten Nachbarn an.
Jeder ist entweder ein Ritter, der beide Zahlen richtig sagt, oder ein Lügner, der eine der Zahlen um 1 erhöht und die andere um 1 verringert. Jeder Lügner wählt selbst, welche Zahl er erhöht und welche er verringert.
Ist es immer möglich, zu bestimmen, welche der Einheimischen Ritter und welche Lügner sind?
Die Zahlencodierung
Die zehn Ziffern von 0 bis 9 werden mit den Buchstaben A, B, C, D, E, F, G, H, I, J in irgendeiner Reihenfolge codiert. Mit einer Frage kann man den verschlüsselten Eintrag der Summe von mehreren verschiedenen Buchstaben herausfinden. Fragt man beispielsweise A + B =?, so lautet die Antwort A + B = BC, wenn A = 9, B = 1 und C = 0 ist.
Wie kann man in fünf solchen Fragen mit Sicherheit feststellen, welche Buchstaben welchen Ziffern entsprechen?
Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben
Die Aufgaben liefert Ihnen Dmitrij Nikolenkov, ETH Zürich, unterstützt von NCCR Swiss MAP.
Die letzte Folge gibt es hier. Die Lösungen finden Sie (in der Regel) am kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel.
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