Hier trainieren Sie Ihr HirnDifferenzen auf einem Würfel
Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in unserer Reihe für kluge Köpfe.
In der Folge 295 des «Zahlendrehers» handelt eine Aufgabe von Zahlendifferenzen auf einem Würfel. Bei der zweiten geht es um die Einfärbung einer Tabelle. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtselnden haben, teilen Sie diese gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Bekanntgabe der Lösungen ab. Viel Spass beim Knobeln!
Differenzen auf einem Würfel
Beschriften sie die 6 Seitenflächen eines Würfels so mit Zahlen u (unten), o (oben), r (rechts), l (links), v (vorn) und h (hinten), dass die zwölf positiven Differenzen von Zahlen benachbarter Seitenflächen gerade die natürlichen Zahlen von 1 bis 12 ergeben.
Die Tabelle
Man hat eine 3×5-Tabelle und drei «Farben» – Schwarz, Grau und Weiss. Man muss die Quadrate so färben, dass alle benachbarten Quadrate unterschiedliche Farben haben. Es gibt jedoch keinen plötzlichen Farbwechsel, das heisst, es dürfen keine schwarzen und weissen Quadrate nebeneinanderliegen. Quadrate werden als benachbart bezeichnet, wenn sie eine gemeinsame Seite haben.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, dies zu tun?
Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben
Die Aufgaben liefert Ihnen Dmitrij Nikolenkov, ETH Zürich, unterstützt von NCCR Swiss MAP.
Die letzte Folge gibt es hier. Die Lösungen finden Sie (in der Regel) am kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel.
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