Hier trainieren Sie Ihr HirnSpezielle Primzahlen gesucht
Testen Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in unserer Reihe für kluge Köpfe.
In der Folge 320 des «Zahlendrehers» handelt eine Aufgabe von speziellen Primzahlen. Bei der Zweiten geht es um Quadrate und Kuben. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtselnden haben, teilen Sie diese gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Bekanntgabe der Lösungen ab. Viel Spass beim Knobeln!
Minimale Summe der Primzahlen
Man schreibe einige Primzahlen auf, sodass jede Ziffer von 1 bis 9 genau einmal verwendet wird.
Ein Beispiel mit 4 Primzahlen: 61 + 283 + 47 + 59 = 450.
Man bestimme die minimale Summe dieser Primzahlen.
Quadrate und Kuben
Man bestimme zwei Zahlen so, dass
- die Differenz ihrer Quadrate eine dritte Potenz einer Zahl ist;
- die Differenz ihrer dritten Potenzen eine Quadratzahl ist.
Lösungen, frühere Folgen und Quelle der Aufgaben
Die Aufgaben liefert Ihnen Dmitrij Nikolenkov, ETH Zürich, unterstützt von NCCR Swiss MAP. Die letzte Folge gibt es hier. Die Lösungen finden Sie (in der Regel) am kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Die Lösungen früherer Folgen (bis Nummer 314) finden Sie hier.
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